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《招标投标法》第三十七条的修改建议

2020年01月06日 作者:张莹 打印 收藏

  我国《招标投标法》第三十七条规定:“评标由招标人依法组建的评标委员会负责。评标委员会由招标人的代表和有关技术、经济等方面的专家组成,成员人数为五人以上单数,其中技术、经济等方面的专家不得少于成员总数的三分之二。”笔者认为:上述法定的评标委员会组成比例,值得研究改进。从博弈论关于合作博弈的理论分析,招标人或其委托的招标代理机构的三分之一代表,由于利益、偏好的一致或趋同,在评标委员会中可以认为是一种天然的“联盟”,相当于1个代表拥有三分之一的票数,而其他评委是1人1票。因此,在超过半数票通过的大数定律票决机制下,他们对其他评委(评标专家)的影响力和吸引力一般会绝对地大于“联盟”以外的任何评委,赢得其他评委(影响其他评委参加其“联盟”)、在评标中使其选择取向或导向“获胜”的概率明显大于其他评委,即他们在评标委员会中的“权力”指标要高于其他评委。本文试用基于夏普利值的权力指数理论,论述这个问题。

  一、权力指数的概念与模型

  1.权力指数的定义。评标决策过程,可以视作一个投票机制,其决策行为合作博弈结果是为获得一致的选择结论。无论评标项目多么复杂,无论评标方法是综合评分法还是经评审的最低价中标,无论评标过程如何曲折纷繁,评标过程的实质均可浓缩或聚焦为对投标人断定“yes or no”的投票过程。评委1人1票的设定是指评委的“投票权利(voting right)”,其拥有的投票票数或投票权重即“票力”,它只是一种名义上的权利,并不等同于评委影响或决定评标选择结果的真实权力。而西方学者论述的“投票权力”(voting power)概念,本质上是成员通过行使其投票权利(特别是以其所拥有的投票票数或投票权重),影响或改变投票表决结果的“能力”或“势力”,是一种“制度下的权力”,是投票力、决策力和影响力。

  投票权力的概念以及权力测算模型的构建,是建立在第二次世界大战结束后多主体(多边) 合作事件的大量涌现以及对于合作性博弈的系统研究基础上的。投票权力测算领域的奠基性工作包括以博弈论为基础的夏普利—舒比克(Shapley—Shubik)权力指数和以概率论为基础的班扎夫(Banzhaf)权力指数。两者的基本思路是相通的:考察特定的投票获胜规则下,在所有可能的(二元)投票选择的排列或组合中,由于某成员加入而导致投票结果由败变胜的情况所占的比例,即该成员处在“摇摆(swing)”地位或成为“关键加入者”的概率。因此,权力指数是指:所有可能依次投票的排列中,某参与者作为关键加入者(某一参与者是否加入决定能否形成获胜联盟)加入形成获胜联盟(持有相似观点的、使某方案顺利通过的参与者组合体)的概率。

  2.夏普利值的计算公式。在投票博弈中参与人在某个联盟的边际贡献体现为他加入到某个联盟的结果只有两种情况:使某个本不可获胜的联盟获胜,或者没有改变局势。这样,夏普利值所反映的是参与表决者在一个投票体中的平均边际贡献或期望边际贡献,而这个平均边际贡献或期望边际贡献反映的是投票者在这个投票体中的平均力量或期望力量。因此,此时的夏普利值反映的是投票人的“权力”。 夏普利——舒比克将夏普利值用于投票分析,所得的投票决策者的夏普利值就为夏普利——舒比克权力指数。

  如果说纳什均衡是非合作博弈中的核心概念,那么Shapley值是合作博弈中的最重要的概念,Shapley 值是合作性博弈的一种解。1953 年,美国运筹学家罗伊德·夏普利(Lloyd S. Shapley)采用逻辑建模方法归纳出了三条合理分配原则,即在n人合作博弈[I,V]中,参与人i从n人大联盟博弈所获得的收益()iVϕ应当满足的基本性质(用公理形式表示),进而证明满足这些基本性质的合作博弈解是唯一存在的,从而妥善地解决了某类合作博弈的合理分配问题。这三条分配原则是:

  (1)对称性原则。每个参与人获得的分配与他在集合I={1,2,…, n}中的排列位置无关。

  (2)有效性原则。①若参与人i对他所参加的任一合作都无贡献,则给他的分配应为0。数学表达式为:任意i∈S⊆I,若V(S)= V(S \ { i }),则()iVϕ= 0。②完全分配:()1iiVϕ∈Σ=V(I)。

  (3)可加性原则。对I上任意两个特征函数U与V,Φ(U + V)= Φ(U) +Φ(V)。可加性原则表明:n个人同时进行两项互不影响的合作,则两项合作的分配也应互不影响,每人的分配额是两项合作单独进行时应分配数的和。

  满足上述三条分配原则的()iVϕ称为Shapley值。

  夏普利不仅证明了Shapley值的存在唯一性,而且给出了Shapley 值的计算公式:

  ()iVϕ=()1iSWS∈⊆Σ∣∣[V(S)-V(S \

  { i })],i =1,2,…, n

  其中,W(∣S∣)=[(n-∣S∣)!(∣S∣-1)!]/n!,∣S∣为集合S的元素个数,S \ { i }表示S去掉局中人i后的联盟。

  实际上,夏普利值出自于概率分析。假定I={1,2,…, n},n个局中人依照随机次序形成联盟,且各种次序发生的概率相等,显然这样的联盟共有n!个。局中人i与前面∣S∣-1 个局中人形成联盟S,由于S \ { i }中的局中人排列的次序有(∣S∣-1)!种,而I \ S中的局中人排列的次序有(n -∣S∣)!种,各种次序发生的概率均为 [(n-∣S∣)!(∣S∣-1)!]/n!;又局中人i 在联盟S的贡献为V(S)- V(S \ { i }),从而W(∣S∣)=[ ( n -∣S∣)!(∣S∣-1)!]/n!,iSI∈⊆,可以作为局中人i在联盟S的贡献V(S)- V(S \ { i })的一个加权因子。因此,局中人i对所有他可能参加的联盟所作贡献的加权平均(期望值)就是夏普利值。夏普利值的实质是给出了联盟收益的一种适当的分配方案。

  如果将夏普利值用于投票分析,所得到的投票决策者的夏普利值称为夏普利—舒比克权力指数。

  3.班扎夫权力指数的确定方法。班扎夫权力指数是班扎夫等人在1965年根据夏普利值的基本原则提出来的,其中最直接的应用就是投票表决中的票力和权力的分布问题。因此,其与夏普利——舒比克权力指数遵循了相同的基本原则,但它更直观、计算更简单,得到广泛应用。

  班扎夫权力指数也简称权力指数,其意思是:一个投票者的权力体现在他能够通过自己加入一个面临失败的联盟而挽救它使它获胜;同时意味着他也能够通过背叛一个本来能够获胜的联盟而使它失败。换言之,这个投票者是这个联盟的“关键加入者”,他的权力指数是他作为“关键加入者”使其获胜的联盟个数。

  根据这个含义,对局中人集合I ={1,2,…, n}的投票表决博弈,将特征函数定义为:

  V(S)-V(S \ { i })

  {1,如果S获胜,其他联盟失败0,其他情况=

  则局中人j的权力指数为:

  其相应的权力指数比为:

  权力指数比也称为归一化的权力指数,它是量化决策影响力的重要数据。

  二、评委成员权力指数的计算

  夏普利值和班扎夫权力指数计算公式中,特征函数V(S)- V(S \ { i })=1,即V(S \ { i }=0表示除去i时S就不能成为获胜联盟,即i是S联盟的“关键加入者”;当V(S)-V(S \ { i })=0,即V(S \ { i }=1,表示除去i时S仍可成为获胜联盟,即i不是S联盟的“关键加入者”。对于评标决策这类合作博弈计算夏普利值和班扎夫权力指数时,首先要列出有效联盟组合,并找出i是“关键加入者”的获胜联盟,然后按照公式计算夏普利值,而i是“关键加入者”的获胜联盟数,就是班扎夫权力指数,经归一化后即为班扎夫权力指数比。下面按照公式和上述计算思路,计算通常评标委员会组成状况的评委成员权力指数。

  1.7人评标委员会。设评委7人,招标人和招标代理机构的代表为2人,将其视为是有2张投票权的1个人编号为1,评标专家为5人编号分别为2—6,即N =﹛1,…,6﹜,票数超过4票获胜。其有效联盟组合有32个:123,1234,12345,123456,12346,1235,12356,1236,124,1245,12456,1246,125,1256,126,134,1345,13456,1346,135,1356,136,145,1456,146,156,2345,23456,2346,2356,2456,3456。其中:

  评委1成为“关键加入者”(除去评委1联盟就不能获胜)的获胜联盟为:

  ∣S∣= 3,可以组成获胜联盟10个:123,124,125,126,134,135,136,145,146,156。

  ∣S∣= 4,可以组成获胜联盟10个:1234,1235,1236,1245,1246,1256,1345,1346,1356,1456。

  ()1Vϕ=﹛[ (6-3) !(3-1) !]/6!﹜×10 +﹛[ (6-4) !(4-1) !]/6!﹜×10 = (120/720)+(120/720) = 240/720 = 5/15 = 0.3333

  评委2成为“关键加入者”(除去评委2联盟就不能获胜)的获胜联盟为:

  ∣S∣= 3,可以组成获胜联盟4个:123,124,125,126。

  ∣S∣= 4,可以组成取胜联盟4个:2345,2346;2356;2456。

  ()2Vϕ=﹛[ (6-3) !(3-1) !]/6!﹜×4+﹛[ (6-4) !(4-1) !]/6!﹜×4 = (48/720)+(48/720) = 96/720 = 2/15 = 0.1333

  由于评委2—6处于完全对称位置,所以

  ()iVϕ= 2/15= 0.1333,i = 2,3,4,5,6

  Shapley值为Φ( V ) =(0.3333,0.1333,0.1333,0.1333,0.1333,0.1333)。

  从上述计算可知:评委1成为“关键加入者”的获胜联盟有20个,评委2—6成为“关键加入者”的获胜联盟各有8个,根据定义即可得班扎夫权力指数分别是:

  1号的权力指数是20,权力指数比为33.33%;

  2号的权力指数是8,权力指数比为13.33%;

  3号的权力指数是8,权力指数比为13.33%;

  4号的权力指数是8,权力指数比为13.33%;

  5号的权力指数是8,权力指数比为13.33%;

  6号的权力指数是8,权力指数比为13.33%。

  2.9人评标委员会。设评委9人,招标人和招标代理机构的代表为3人,将其视为是有3张投票权的1个人编号为1,评标专家为6人编号分别为2—7,即N =﹛ 1,…,7﹜,票数超过5票获胜。其有效联盟组合有64个:123,1234,12345,123456,1234567,123457,12346,123467,12347,1235,12356,123567,12357,1236,12367,1237,124,1245,12456,124567,12457,1246,12467,1247,125,1256,12567,1257,126,1267,127,134,1345,13456,134567,13457,1346,13467,1347,135,1356,13567,1357,136,1367,137,145,1456,14567,1457,146,1467,147,156,1567,157,167,23456,234567,23457,23467,23567,24567,34567。其中:

  评委1成为“关键加入者”(除去评委1联盟就不能获胜)的获胜联盟:∣S∣= 3可以组成15个;∣S∣= 4可以组成20个;∣S∣= 5可以组成15个。因此,

  ()1Vϕ= [ (4!2!)/7!]×15+[ (3!3!)/7!]×20+[ (2!4!)/7!] ×15= (720/5040)+(720/5040)+(720/5040) = 2160/5040 = 27/63 = 0.4286

  评委2成为“关键加入者”(除去评委2联盟就不能获胜)的获胜联盟:∣S∣= 3可以组成5个;∣S∣= 5可以组成5个。因此,

  ()2Vϕ= [ (4!2!)/7!]×5+[ (2!4!)/7!] ×5= (240/5040)+(240/5040) = 480/5040 = 2/21 = 0.0952

  由于评委2—7处于完全对称位置,所以

  ()iVϕ= 2/21 = 0.0952,i = 2,3,4,5,6,7

  Shapley值为Φ(V)=(0.4286,0.0952,0.0952,0.0952,0.0952,0.0952,0.0952)。

  从上述计算可知:评委1成为“关键加入者”的获胜联盟有50个,评委2—7成为“关键加入者”的获胜联盟各有10个,根据定义即可得班扎夫权力指数分别是:

  1号的权力指数是50,权力指数比为45.45%;2号的权力指数是10,权力指数比为9.09%;3号的权力指数是10,权力指数比为9.09%;4号的权力指数是10,权力指数比为9.09%;5号的权力指数是10,权力指数比为9.09%;6号的权力指数是10,权力指数比为9.09%;7号的权力指数是10,权力指数比为9.09%。

  3.11人评标委员会。设评委11人,招标人和招标代理机构的代表为3人,将其视为是有3张投票权的1个人编号为1,评标专家为8人编号分别为2—9,即N =﹛1,…,9﹜,票数超过6票获胜。根据前述同样方法计算可得:

  Shapley值为Φ(V)=(0.3333,0.0833,0.0833,0.0833,0.0833,0.0833,0.0833,0.0833,0.0833)。

  班扎夫权利指数为:

  1号的权力指数是182,权力指数比为 35.13%;

  2号的权力指数是 42,权力指数比为 8.108%;

  3号的权力指数是 42,权力指数比为 8.108%;

  4号的权力指数是 42,权力指数比为 8.108%;

  5号的权力指数是 42,权力指数比为 8.108%;

  6号的权力指数是 42,权力指数比为 8.108%;

  7号的权力指数是 42,权力指数比为 8.108%;

  8号的权力指数是 42,权力指数比为 8.108%;

  9号的权力指数是 42,权力指数比为 8.108%。

  三、基本结论与建议

  以上分析,至少可以给出三点有益启示:

  1.评标“权力”存在差异性和不平衡。根据本文计算,评委7人时,招标人的夏普利值和班扎夫权力指数分别是0.3333、20,均是抽取评标专家的2.5倍,实际的评标权力比其应有的评标权重即“票力”,增加、放大了0.5倍,即相当于增加了0.5人的票力;评委9人时,招标人的夏普利值和班扎夫权力指数分别是0.4286、50,分别是抽取评标专家的4.5倍、5倍,实际的评标权力比其应有的评标权重即“票力”,增加、放大了1.5倍、2倍,即相当于增加了1.5人或2人的票力;评委11人时,招标人的夏普利值和班扎夫权力指数分别是0.3333、182,分别是抽取评标专家的4倍、4.3倍,实际的评标权力比其应有的评标权重即“票力”,增加、放大了1倍、1.3倍,即相当于增加了1人或1.3人的票力。随着评标委员会人数的增加,招标人这种评标权力的放大效应更加明显,而且,三分之一人数为整数时的评标权力放大效应又高于三分之一人数为非整数时的情形。评标委员会成员评标“权力”的差异性和不平衡,究其原因主要是:招标人在评标委员会中是天然联盟,作为关键加入者的机会很多,其对选择结果的影响远超评标专家;而临时抽取评标专家的阵营是“离散”的、“碎片化”的,其在评标中组成联盟获胜的概率必然要大大低于招标人。显然,票数比不等于权力指数。

  2.充分认识数学模型的局限性。夏普利值和班扎夫权力指数作为权力量化分析的一个新的视角,不同程度上解决了某些加权投票下决策个体的权力问题,无论在理论上还是在现实中,都有着很高的价值和重要的意义。但是,其本身存在不够完善的地方。比如,博弈参与人数很多时其操作性和适用性,多方案择一和多方案的排序问题,数理上的权力指数与实际参与人的权力是否能够真正对接,公共权力部门权力指数的可靠性等,这些方面还需要进一步研究。比如,决策人或方案数(或候选人)增加时,要计算出决策个体的权力,计算量会超倍增加,以至于用手工计算难以完成。尽管可以利用计算机编程实现计算,但降低了模型的适用性。因而,寻求更加简单明了易于计算的模型依然是投票权力分析研究的方向。再比如,对于同一个问题用不同的权力指数计算决策者的权力大小结果是不同的,那么,需要研究各种权力指数的适用性问题,即研究在何种情况下该使用何种权力指数,使测出的决策者权力大小更为精确。

  另外,本文假设评委中招标人代表的三分之一人数及其票数,“视同”一人具有三分之一票数。这与实际情况会有出入,各种原因都容易使招标人三分之一代表的选择意志发生“漂移”、“分离”甚至“倒戈”。同时,对比临时到达、选择意志碎片化的评标专家,招标人代表更加了解招标项目的真正需求和潜在投标人的投标实力,其在评标现场的“发声”,通常也容易吸引其他评委,使其实际评标权力得到提升。

  3.《招标投标法》第三十七条应当修改。笔者建议两个修改方案:一是平均权力思路,即修改为“评标由招标人依法组建的评标委员会负责。评标委员会由招标人的代表和有关技术、经济等方面的专家组成,成员人数为五人以上单数,其中招标人的代表为一人。”二是限制权力思路,即修改为“评标由招标人依法组建的评标委员会负责。评标委员会由招标人的代表和有关技术、经济等方面的专家组成,成员人数为五人以上单数,其中技术、经济等方面的专家应当大于成员总数的三分之二。”


责编:冯君
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